Question

hmori

三角関数の図形的意味に関する質問です。

写真は数学の参考書でtanx/2=tの置換積分の図形的なイメージを補足している資料なのです。図右側のように書いてあるのですが、倍角公式などを使わずにどのようにこの変形ができるのかわかりません。
よろしくお願いします。

(「図形のイメージのみで考えて導ける」的な書きぶりだったので気になりました。)

図A-6B@/一tan分の証換をイメージするための図
C

  
 
      

4 BC <とおくと, 図より
メー tanの ーー が導びける。
74

ンCABニ9 とし, AD は 9 の二等分線, EE は D から AC べおろした
垂線の足である。                                    0

AB=1, BD王7 とすると, 7一
BC=ニ4として, 図形の性質を考えると。

三角関数 タンジェント 積分 置換積分 置換積分法 定積分の置換積分法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

prpr555

大きい直角三角形で三平方の定理を立ててみてください。所望の式が得られます。

hmori

ありがとうございます。天才ですか？