Question

くろーばー

教採の模試の問題で解説を読んでもわからないので詳しい解説をお願いします。

答えに法線ベクトルがてでるのですが、この法線ベクトルをどうやって求めたのか調べても分かりません。

よろしくお願いします。

【設問2】 次の各問いに答えよ。解答は下の1-5からそれぞれ1つずつ選べ。
問1一問2 座標空間にA(2②, 3, 一1)とペクトル?三(0, 5, 一275)がある。このとき, 原点を通

りがに平行な直線をgとすると, 点Aからgにおろした垂線の中の座標は(0, 。のである。
問1 g=[- である。

1。 一2  2。。 -1  3.0  ます  3。 2
問2 =しである。
23   2.。2.  3。 1   4

問1一間2

ザー(0, 5, 一2 5)から原点を通ってに平
な直線は
Aを通りgに垂直な平面は, 法線ベクトル
(0 1 2) 22M
0・%一2)十1・⑨一3)一2@十1)三0

は0

リー 5

N
【

 

lHHI

E線の足は(0, 1, 一2)

法線ベクトル ベクトル 空間ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ルーシー

ベクトル方程式を作りに行きましょう。
gについて 通る点と方向ベクトルが与えられているので
G上の点を(x,y,z)とおくと実数tを用いて
(x,y,z)＝(0,0,0)＋t(0,√5,−2√5)＝(0,√5t,−2√5t)と表せる。
ここで、垂線の足はG上より垂線の足をHとすると
H(0,√5t,−2√5t)と表せる。
ここでAHとgは垂直より内積0
また、gはvと平行なのでAHとvの内積が0といえるから
AHベクトル ・ vベクトル＝0 、AHベクトル＝(−2,√5t−3,−2√5t＋1)より
0＋√5(√5t−3)−2√5(1−2√5t)＝0
25t＝5√5 →t＝1/√5
よって、H(0,1,−2)

くろーばー

わかりやすい解説ありがとうございました！
ずっと分からず困っていました！
ありがとうございます🙇‍♂️

Answer 2

継続は力なり

質問があればどうぞ。

くろーばー

ありがとうございます！
詳しくて、写真もあって分かりやすかったです！

Answer 3

継続は力なり

参考にしてください。

Answer 4

継続は力なり

どうぞ。

継続は力なり

僕はこれを使って解きました。