Question

S

一対一です。 イについて質問です。
これを満たす実数xが存在するために判別式を使っているのですが、どうして使うのでしょうか？
実数xを持つということは実数解が存在することと同じなのでしょうか？

旬12 2変数関数等式の条件が2 次式の場合
(ア) 実数> ッがz?す2ー+ をみたすとき, z2+4yは(ze のニーコビーのと

 

をとり, (z, の=しーー) のとき最沙値ビーコをとる.      (東海大・
( 守雪のがデー2z9 29ご8 を満たすとき。 <+』の最大値と最小仁を求めよ-
ヽン                                           (名古屋学院大一

 

 (ア)の場合 z2=ニ1ーg2 としてを消去すればぼ前問と同様に稀ける
こで, ヶの絶囲に穫硝がないから, りに反映きせる条件はない, とすると大間違いである、侍えは
とすると, z%ニー3 となるがこれを満たすず実数r は存在しない

つまり, ァが実数であるための条件 20 をに反映きせる必要がある.(ェ が実数で存在する

みみデー』 (このときァデモ0) のとざさ明人音一本

(イ) ナッがんという実数値を取り得る.    w |

とっ ァオターをかつz?ー2zy十292三8 を満たす実数c, 9が存在する-

< デー2z(ぁ一ァ)二2(ょーァアー8 ……① (ッールーー②)
を満たす実数みが存在する.

ここで, ①を整理する と,

で(

5z2ー6z十2ゲー8三0
これを満たす実数>が存在するための条件は, 上式をェの 2 次方程式と見たと
にだとの人EC
きの羊別式をのとすると, の=0 であるから
の/4ニ32ー5(2を2一8)=0  … だ=40   ー2710 sks2710

よって ァ+ヶ の最大値は 2/10 , 最小値は2710 である.

・

数学1 二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ヴァールキューレ

これを満たす実数 x が存在する
⇔この方程式を満たす実数 x が存在する
⇔この方程式の解が実数 x である
⇔この方程式が実数解を持つ

S

ありがとうございます！理解が深まりました！