おそらくになりますが
ベクトルOCをa、pベクトルを用いて表したい
でも、なんの条件もなくOCを表すのは不可能です。
そこで条件を見てみると角COP=60度や、正方形であることからベクトルOAとベクトルOCが直交する
などの条件があることが読み取れます。
つまり、OCを求めるにはその情報を使うのかな?っと予想することができます。
では、ベクトルの問題で角度はどのようなときに出ていたか?
内積のときに出てきていました。
なら、ベクトルの問題において角度と内積を結びつけるのは自然ではないでしょうか?
もちろんできないかもしれませんが、これならいけそうっていうやり方をやっていくことが大切です。