Question

みどり

5-2の問題が解けません。教えてください...。ちなみに回答の解説は写真にあるとおりで、OI=三分の四ルート三十三になる意味がわからないかんじです。

CT

のる の @ら@らの@ら@ら⑨ 人⑨

人の の @の の 人@ の の ⑨ の⑨ 多

のらのののらのののののののののののののののららののの6の6@ゅの@ら@る@の@oeoeoeoeeoeeeeeee

|

ヽ

/ (2) APサPCの長さを最も

いら/ とつこ4ウフバレトイ イトたで - 7  ( ( 「

_ 空間図形. 三平方の定理    )
5| 2oように17 LO時
形A BCを底面とし, OAーO0B=0C=
8cmとする正三角すいO A B Cがある。辺
OB上に点Pをとる。このとき, 次の問いに  ト
答えなさい。   (茨城県W) [7点X2] /4.
(1) へOACの面積を求めなさい。   2

2 XYZナ(< Vi                        | て
て \   \ /     ーw 。 ノ  ノト ツ                          「う
た                   4   MX

レン
3
アコ

   

を頂上とする立体の体積

ーーーーーー一

 

の し り 6Y < 2 〔 4 69 り

っ

=/

点X 3]

 

  
 
 
 
  
                                                                                                                                                                                                                                                                    
     
                                                                                                                                                                                                                                                                     

れ半                          面を谷わせると, 有の図のよう     に |
衝分線は. 底辺を垂直に  _ 14|  円の性質, 相似, 三平方の定理 ソル   ンプ
いNHとめBCは重直である.| ,。。r| 表題意図合同と垂直の証明      M
0      Hext jp 円と線分の長さ・面生
NN         2 PS 0 B で の 0
 |[局] 空間図形 三平方の定理      (

 

(2)

空間図形. =平方の てギ     )
ii            7   ルリ アノ に2く
右の図のよう に.     辺が 4の 正吉仙
形ABCを庶面とし/0A=  (01Bに0の

 

  

8cmとする正三角ずいOABCがある。辺         縮
OB ELPをだ(ある このとき 炊の問いに

        
  
 
 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                 

(茨城県@⑳〉 [7Z点X2]

人答えなさい。
(1)

ウク と

si

全0

 

出題意図 最短の長さぐ
右の図で,  の
ー82一(8一)?を

ーー (em/

 

問題の図で, は1 と

273cm  頂点から緑分B HHに
こう
の(KC  0」こ人 n 15

 

3| em                        7に求める立体の体積は 正三角すまいAOAB6
9                      6の体積の二  4 もシン MD
と頂点するIp体の体積を求めなさい。 ス^   いら
っ        を               全面の展開図をかいて                         MP                                                                               明  \レ
の                  上5                    、                人                                  9                    N で
ypー 、 で /      、根号の中の数がある数の2乗に 2《と
の  と        なるときは. 根号がはずれる。
バード較                        “             1
0  連   !                                42の2            NO              根号 を > く  む 数 を 整数 に す る (還
に      陰0     は 根号の中の数が(整数)*に

Answer 1

きらうる

△OHBに注目すると、
OH=2√15
BH=2√3
OB=8　

また、△OHBを△OHIと△OBIにわけると、
それぞれ直角三角形なので、OI=y,HI=xとすると、
△OHIから、
OH²=OI²+HI²
→　OI²=OH²-HI²
→　y²=(2√15)²-x²…①
△OBIから、
OB²=OI²+BI²
→　OI²=OB²-BI²
→　y²=8²-(BH-IH)²
→　y²=8²-(2√3-x)²…②
①②から
60-x²=64-(2√3-x)²
→　60-x²=64-12+4√3x-x²
→　4√3x=8
→　x=2/√3　①に代入して

y²=60-(2/√3)²
　=60-4/3
　=176/3
y=4√33/3　

あとは解説通りです。

みどり

ありがとうございます！とてもめんどくさい式だったのに...💦助かりました┏●これからも、頑張ります!!