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x)公式というか、例えば1,2,3の数列があったとき、この三つの数字の平均は２ですよね、それと同じことをしていると思います。
y)a4-a2をすると、公差二個分2回分というのかわかりませんが、とりあえず公差二個分になるので２で割っていると思います。
先程、平均をとることでa2＝2とわかっており、yのところで公差をもとめたのでd＝-4を
代入したんだと思います
数学
大学生・専門学校生・社会人
解決済み
どのような公式を使ったらこの三種類の
式がたてられるのでしょうか？
等差数列 (和)
等差数列 () が の十@二の王3 ga寺の二oa=aa と。 0
NZ たして
(1) 初項」 と公差のを求めよ.
、(②) 第10 項から第 19 項までの和を求めよ.
ュ十@z 万 ュ十gz
ますが, これは ga gz の平均と同じです. 普通 平均を※り2
は総和を先に求めますが, 等差数列の場合は逆に平均から総和を求めます
特に, 項が奇数個のときは 総和王(中央の項)X(項数) で計算できま3、
(選演習問題 112)
1) 2はのー の, 64 は 6。 て 6 の平均にそれぞれ等しいから
の三3そ3王1, 4三383二3三11
, (のーのリー2ー5, の」ーの2一ニー4
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⑫ go填gmオ…寺ga寺のja土の5 X10
よっ
回答
回答
a2=a1+d ⇄ a1=a2-d
a3=a2+d
したがって
a1+a2+a3=(a2-d)+a2+(a2+d)=3×a2
よって、
(a1+a2+a3)÷3=a2
このように、各項をdを用いて表せばわかるように、精講の部分にも書いてあるよう、
総和=(中央の項)×(項数)
で計算できます。
a4についても同様です。
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