Question

ゲスト

y＝3/2x−1
y＝√x/3
この二つの逆関数を教えてください

逆関数

Answer 1

にゃんこ

逆関数というのは
y=f(x)
を、
x=g(y)
で表して、xとyを交換したものです。
つまり、
y=g(x)

〜逆関数の求め方〜
①y=f(x)をx=g(y)という形で表す。
②x=g(y)のxとyを交換する。

では、最初の問題から。

(1)
y=(3/2)x-1

両辺×2

⇒2y=3x-1

xについて解く

⇒3x=2y+1

⇒x=(2/3)y+1/3

xとyを交換する

∴y=(2/3)x+1/3

(2)
y=(√x)/3

両辺を二乗

y²=x/9

両辺×9

x=9y²

xとyを交換する

∴y=3x²

以上。

にゃんこ

最後打ちミスった。

y=9y²です

にゃんこ

ごめん、またミスった。

y=9x²です