Question

N

【至急お願いします】
中2の問題です。
明日テストにより急いでいます
何故△ADE≡△ADFでDE =DFにより
△ADE:△ADF=AB:ACになるのかがわかりません。
⑵
何故△ABD:△ACD=BD:CDなのかがわかりません。

回答可能な方、よろしくお願いします。

| 」 オープンセサミ           pen Sesom

ES へABC で, /Aの           A

二人等分線と辺IB@ の交

点をD とする。 次の(1)を

証明し, それを使って(2)

を証明しなさい。          導ヽ、    AT
【20点X2】 BE      D     (

(1) AABD : AACD=AB : AC

[証明]

(2) AB : AC=BD : CD
[証明〕

AABC で. とAの         A
分線と辺 BCとの交
D とする。 次の1)を
証明し, それを使って(②)

                                                                                                                                                                        

を証明しなさい。                                    『
IO上9) g       D       @
1⑪) AABD : AACD=AB : AC
〔証明〕

点 D から辺 AB, AC に, それぞれ重線
DE, DE をひく。

AADE とAADF で,
AEDニンAFD=90*
仮定から, EAD=ニンFAD
共通な辺だから, AD=AD
①, @, ⑨から,

角形の斜辺と 1 つの鋭角が, それぞ
れ等しいので, AADE=AADE

よって, DE=DF

よって, へABD : AACD=AB : AC

  

 

2) AB:AC=BD :CD
【証明〕
AABD : AACD=BD:CD
また, (1)から,
AABD : AACD=AB : AC
よって, AB : AC=BD : CD

平行線と面積 直角三角形の合同条件