Question

ゲスト

この問題がわかりません。特に、等号を求めるのがわかりません

アデヘンン和けがKOの9

な忘0 のとき gg,  <0 のamo
靖国生計5にっツクことグリゼン

gl褒0。 Ogg Plgl放ーの|  logos   lg2l=la呈
、軸 次の不寺式を証明せよ。また, 等号が成り立つときを普べょ

V         lglFIglg lg
きえと |中0 le中誤0 であるから, まず山辺の平方の天計

9            示す。このとき, 上で述べた絶対徒についての性質を用Wa

両辺の平方の差を考えると                3
(eg腸lg 9三lp軒2lc05は2一(6+の|
=g2+2|22|上が一(2上22の土5)
三2(Zj|-2の全0               で|25l請
よって          (回MはヨKadie                  半
[時|訪0。|2す中0 であるから
貞2+相

等号が成り立つのは, 7居7/ すなわち Zヵ科(0 のときであ2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Haru

左辺と右辺が同じ値だと等号が成り立ちますよね？
ということは…左辺ー右辺=0になりますよね？
今回は左辺も右辺も正の数なので、
二乗しても大小関係は変わらないので、
左辺の二乗ー右辺の二乗=0でもいいので、
左辺の二乗ー右辺の二乗の結果である
2(｜ab｜ーab)が0になるときが等号が成立するときです。

2(｜ab｜ーab)=0
｜ab｜ーab=0
｜ab｜= ab
絶対値がついても付かなくても等しいということは、
ab≧0

ということです。

ちなみに、二乗して証明しているのは、
|a|の二乗= aの二乗 という性質を利用して、
絶対値を外したいからです。

ゲスト

わかりやすくありがとうございました!とても分かりました!!

Haru

よかったです(*´∇｀*)