Question

yuuna☺︎✨

さっぱりわからなくて困っています。
教えてください🙏

避オ

 

人数を次の条件 (ア) および (イ) を満たすように沙

                                                                                                                                                                                                                                                                  

代数に計
に対して, 1か
ip       から 2 までのすべての相

 

 

  

2 計測  ON
22・ (プイ)  タ記2ならば くちく…  <   2
たばッニュっょsr      Jp
ー1 のとき条件 (ア) を滴たす基は               2
Po            WIは[1 2]のみであるから 人1)三1 となる。
② ぁヵ=2. 3    に
とするとき, バ) と バー1) の間の関係式を求め

⑬ 九) を求めよ。             に

【2014 鳥取大-地域)

  6つの四角形の面をもつ多面体がある。 最初に6 つの面のうち 2 つの画を選んで線に欠り。更に残りの4つの各面を
黒, 赤,。 育の4色のうちの1つの色で当り, これらの4つの面すべてが異なる色になるように徐り分ける力沙を考える。
のゆこの多面体が, 方体である場合。このように疹り分ける方法は全衝で[ココ通りある。ただし, すべての下記形
の面は次られた色以外では区別がつかないものとする。 また,回転させて一致するものは還じものとみなす。
決に, この多面体の各面を, 自,黒,赤, 至,筆  紅の6色のうちの1 つの色で塗り, すべでての面が委なる色になる
うに浴り分ける方法を考える。
ノダ )との多面体が, 4つの正方形の面をもち, 残り の平行な2つのは正方形でないひし形である場合、このように絢
(しラダける方法は全部で[通りある。ただし 4 つの下太珍の画は塗られた色以外でINがつかない世でわり = ら
のひし形の面も深らちれた名以外では互い区別が 2が 、面であるとする。また。  RE の

とみなす。               2

 

 

 

 

ーー

 

 

き

ま
x+ 1押半

介

章

ーー

口| の WW
すなわち                                     8                          .
ター2 のとき。 条件を満たす婦区は      UL 2 84], [1 3. 2.41, [LU 4 2.81      3     |
よって の=3                                                    6

ターのときについて考える。
そのおのおのに対し。 順列[
2) 通りある。
よって 73=5x772)=5X3=15
(②⑰ バタ について, () のヵ三3 のときと同位に考える。
ムー1 で清和は2の2計旨明。 2 のいずれかで(2ァ一
そのおのおのに対し, 順列 。・        :
コくな(をー2 3 …… が
を満たす誠列を考えればよいから
よって 妃め=(22ー

1 で あは2。 3, 4 5, 6のいずれかで5通りある。
y fa] の総数は, ねくあく> ちくな を満たす順列を考えれは。
                   6

                     

ーー

0① 次のように場合分けをして考える。
 向かい合う面を緑色に光るとき

残った4面の深り方は, 異なる 4 個のじゅずMZIであるから

 

[2 陸り合う面を緑色に塗るとき

方体を回転させずに固定して考えると。。導った4面の訟り方はas4加り

 

4

よって

 

=12 (通り)

剛から, 求める総数は 3+12三15.(通り)

(② 右の図のように, 正方形でないひし形の面が, 底面となるように多面体をおく。
底面のひし形に鈴る色の決め方は 6 通りであり, 上の面のひし形に浴る色の次め方
残りの5通りである。

残りの4色をg, 8, c, のとおく。こ|
/7イルト ににe二のg をこの順に時計回りに鈴る方法はの図のように2通りある。

PO
弦                    @       ら         ヵ

により, 党り方が一致するものが必ずただ1つ存在する。

 

   

の4色を円形に並べる並びの総数は (4一D! 通り

 

 

また, 底面と上の面をひっく り返すこ

よって, 求める総数は   6x5x(4-D!x2+2=180 (通り)