数学
高校生

※低レベル質問ご容赦ください。
大問3について。
「一票目がPで、一度でも~この場合もp+q-1Cp通り」
のところがよく分かりません。
あと、場合分けるが、「一票目がQ」「一票目がP」の二通りだけでいいと言うのはどうやって思い付くのでしょうか?

介 フルーライト軽減フィルターは無効です ② 放標空間に おいて, 3 点A(1、1, 2). B(0、1、4), C(1、--2、 一1) を通る平面と点 D(1、1, 1) の 距離は| コ |である. (3) 関数の極限 lim ーーテーーーー の値は| サ ]である. っ0 (3テー 1)sin う へ /ー 2 っ。。」 (3) 定本分 / 一呈補填も なの値はシーである. ッU (5) 椿円 全 十 年 ー 1 上の点P(V3、 2 ) における接線を 7」 とし, 原点を通る 」 に平行な直線を /。. 5 と醒由の交点を A. Bとする. ただし, 点A のzz座標は正とする. 点P を: 線 を /ぉs とする. 5 と。 の交点をとするとき, 線分PH の長きは| ス |である. へPAB の面積は セ |である. (6) 放物線ヵテ 7十gz十5とx軸が異なる 2つの交点 A,、Bをもつとする. ただし, o, 5は定数と する. この放物線の頂点を〇 とする. 3点A, B, CO が正三角形の 3 つの頂点をなすとき, 正三角形 AABO の面積は ソ |である. (7) 10 枚の硬貨を同時に投げるとき, 表と裏がそ 5 枚ずつ出る確率は ある選挙の投票の際, 候補者Pがヵ団を得, 候補者Q がg昧を得たとする. ここでヵゎぁ>gとする. 開 票作業における票読みの間. いつも候補者 P が候補者 Q より多い票数を得る確率を求めなさい. 條ページトップへ である. いい (C) 0bunsha co,.Ltd powered by 全国大学入試問題正解
陣 ブレルーライト軽減フィルターは無効です [解答] 開票時に, Pの票のときはz軸方向に., の 票のときはヵ軸方向にそれぞれ 1 だけ進むとすると. 開票作業の手順は原点 O と点 A(ヵゎ、 g) を結ぶ, 幅が 1 の格子状の街路における 最短経路と対応 している. よって, 開票の手順は全部で 。」。C。 通りあり, それら が同様に確からしい. 「いつも候補者P が候補者 Q より多い県数を得る]」 ーー…(*) という条件は「O から A への 経路が, 出発後は一度も直滞 ッーァ上に来ない| と表現で きる. 科人Mi みたださない経路の /Oひ うち, 1 昧目がQ のものは, B(0, 1) から A(ヵ, g) へ の所和和放で その数は rg-1O。 通り. 1 票目がP で, 一度でも直線ッーァ上に来るものは, 最初に直線ゥーァ上に来た後の経路を直線ーッァに関 して対称に折り返せば, C(1, 0) から A'(g, ヵ) への最 短経路と対応し, この場合も 。」。_1C, 通り. したがって, (*) をみたす開票手順は p+gつp 一 2・ p十9一 1Oゅ _ ⑯+の! 。 ⑫+9-1)! ーー 史の - 上(gー1)! (のの!一29(の+9-1)! p! g!

回答

まず、c(1,0)からA´までの最短経路を考えます。

たとえば、適当に1つ経路を考えると、1点以上は、y=x上に点ができると思います。そのうち最初の1点以降をy=x対称に折り返すと、求めたい場合の数と対応する。

一票目はpとqの2通りだけだから二つに場合分けするんだと思います

①1票目がq→ダメ(題意を満たさない)

1票目がpのとき、
②ダメな場合
③OKな場合
の3パターン考えられます。③を直接もとめるのは面倒なので、余事象を使う発想になると思います。

フィナンシェ

ご回答ありがとうございます!

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