数学
中学生
最後の問3の解き方を教えて欲しいです。
回答を見てもあまりピンときません。
35 のとき 7
5 7 のとき 3+5
となります。では、 喜するさつのの和が9になると
のうち、 最も小さい佑数は何ですか。
LOで*
そうですね。 次に、連続する 4つの奇散について考えます。突は、
1、 3、5、7 のとき 1ユ+3+5エ
3、5、7、9 のとき 3+5キ7+9
となります。 この
証男してみます。
旨 4きん
いてさらに考えてみまじょう
3 5、7、9 のとき
となり、和は自然数の 2 乗になりませや
自人数の 2系になる場合と自抜数の2乗にならちない短舎がありまま
友の和が昌和区の2系になるもののうち、500 に季あ近い得
徹する 4つの奇数のう ち、基も小さい礎攻は価で有
3500 に最も近い和は[| (エ) ]
い半攻は| で
そうですね。よく理解できていますね。
ときの連続する 4つの奇数のうち、兼お記
あてはまる数を答えよ。
(とし、最も小さい人奇数を 2 1 とする。」 に続けて完成させよ。
|にあてはまる数を答えよ。
中1 連続する奇数を並べると, 最初が1でそのあとは2ずつ大きくなるから, 10 番目の奇数は旨
ユナ2xqo-ュ)=
4
芝続する3つの奇数を, 2n二1, 2n填3, 2n二5と表す(nは0以上の整数)。これらの和
2 m+1) (2 nナ3)二(2n十5)一6n二9と表せる。和が 39 になるとき, 6n 9三39
誠りこのnの値は条件に合うから, 連続する3つの奇数は。 2 X 5ユニ) 13 15 で靖を
問3 則2と同様に, 連続する4つの奇数を, 2nキ1, 2n二3, 2n二上5, 2n+7とする
8 16 と表せる(nは0以上の整示)。 8 n 16=4(2n二4)=2*X2(n十2)より 4つの
数の2乗になるのは, 2(n十 2)が自然数の2 乗となるときだから, n† 2が2 x adの形で
計自然数)。 n二 2一 2 Xa"とすると, 4つの奇数の和は2*X 2(n+2)=2* X2(2Xa9
語 4 X a "の値が 500 に近くなるところを探すために, 4 "Xa!ニ500 をa *についで)
証Uたがって, 4"メ ョ7の値が 500 に近くなるa の値として, a "25 より本5 1計二58
両方とも条件に合う。 R
のとき4*Xa'=400.a三6のとき4*Xa*=576 となり。 576 の
のどき n二2ニ2X6'よりnニ=70 だから, 最も小さい奇数は, 2 X70直所
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