Question

初🐸

4️⃣（1）（2）②
5️⃣の全部。教えてください。
問題量多くてごめんなさい。

Answer 1

チャート

⑤(1)点Pが点Cに一致するとき、BP=PD=DB=9√2
よって△BPDは正三角形なので、角BPD=60°

(2)点Pから平面DEFに下ろした垂線の足をH
点Hから平面ABEDに下ろした垂線の足をIとする
と、△MCF∽△MPHより、
FH : FM = CP : CM = 2 : 3
FM : FE = 1 : 2 より、FH : FM : FE = 2 : 3 : 6
よって、EH : EF = 6−2 : 6 = 2 : 3

さらに、△EHI∽△EFDより、
HI : FD = EH : EF = 2 : 3
よって、HI = 2/3 FD = 6(cm)

したがって、立体P-ABDの体積は、
1/3 × △ABD × HI = 1/3 × 81/2 × 6 = 81(cm^3)

続いて⑤を答えました。間違ってたらすみません。

Answer 2

チャート

④(1)弧ACの長さは円周の1/4なので、角AOC=90°
これとOA=OCより△OACは直角二等辺三角形
よって、角OAC=45°
したがって三角形の外角の性質より、
角AQP=角ACP+角OAC=a+45°

(2)②孤BC=2孤BPより、角CAQ=2角BAP
△ABP≡△ARPより、角BAP=角RAP
よって、角BAR=2角BAP=角CAQ…①
また、円周角の定理より、角ACQ=角ABR…②

①、②より、２つの角がそれぞれ等しいので、
△ACQ∽△ABR
△ABCは直角二等辺三角形なので、AB=√2AC
よって、
△ACQ : △ABR = AC^2 : AB^2 = 1 : 2…③

また、△OBP∽△ABRで、その相似比は1 : 2
よって、△OBP : △ABR = 1 : 4
四角形AOPR=△ABR−△OBPより、
△ABR : 四角形AOPR= 4 : 4−1 = 4 : 3…④

③、④より、△ACQ : △ABR : 四角形AOPR
= 2 : 4 : 3
これより、
△ACQの面積は四角形AOPRの 2/3 倍である

まずは④だけ答えました。間違ってたらすみません。

Answer 3

ゆう

https://www.studyforjoy.com/entry/hstokyo/2018/math/

ここのページの解説がわかりやすかったので参考にしてみてください。
わからないところがあったらまた投稿していただければ幸いです。