数学
大学生・専門学校生・社会人
解決済み

なるべくわかりやすく解説したいのですが、どうしたらいいでしょうか

回答

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点DからBCへ垂線を下ろし、その足を点Eとする

DE=aとおくと平行線の間隔はaとなる

△ABCは直角二等辺三角形であるから
BC=2a

BC=BDから BD=2a

△BDEに正弦定理を用いて
a/sin∠DBE = 2a/sin∠90°

⇔a = 2a・sin∠DBE
⇔sin∠DBE=1/2
⇔∠DBE = 30°

ア =∠ABC - ∠DBE=45° - 30°=15°

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