Question

きなこ

高校1年生の数学Aです
順列に出てくるPと組み合わせに出てくるCの違いを教えてください
お願いします

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

古賀けんた

例えば
1.2.3.4という数字を二つ選ぶ組み合わせと二つ並べる順列の場合の数を考えてみます。

組み合わせをまず考えると
(1.2)
(1.3)
(1.4)
(2.3)
(2.4)
(3.4)
よって 組み合わせの場合の数は6通り
ここで、6=4C2とします。

順列を考えると
(1.2)の並べ方は2！通り
(1.3)の並べ方は2！通り
・
・
(3.4)の並べ方は2!通り
よって順列の場合の数は、
4C2×2!(通り)

また、別の考え方をすると、
4つのものを2つ並べているので、
順列の場合の数は、
4P2(通り)

ゆえに、4C2×2!=4P2
したがって、
4C2=4P2/2!

古賀けんた

この具体例を一般的に考えたら、
違いがわかると思います。

きなこ

丁寧な説明ありがとうございます！

Answer 2

ふぁみ

P→permutation→順列, 置換
C→combination→組み合わせ

選んで順番をつけて並べる場合は、順列を使いますので、Ｐを使って計算していきましょう。

Cは順番をつけて並べることはしません。このことから組み合わせを使うと判断します。Ｃを使って計算しましょう。

順列の場合は「順番をつける」のでP
組み合わせの場合は「順番をつけない」のでC

ふぁみ

分かりにくい説明ですが参考になれば…

きなこ

丁寧な説明ありがとうございます！