数学
高校生
解決済み

ベクトルを利用した余弦定理と中線定理ですがそんなに重要ですか?

回答

✨ ベストアンサー ✨

この式自体は、少なくとも高校数学においてはそれほど重要ではありません。頭に叩き込んで覚えるタイプの公式ではないですね

それより大事なのは、ベクトルで表された式に図形的な解釈ができる場合があることと、逆に図形に関する等式•不等式をベクトルで表現することができるということです。余弦定理や中線定理はその一例だと思えばいいです

シャーク

なるほど、それは問題として出るんですか?

gößt

直接問題として出ることは少ないですね。ベクトルが絡んだ問題が出たときに、ベクトルの図形的意味がわかっていた方がさくさく解けるような場合はあると思います

シャーク

それってどういう時ですか?

gößt

例えば、問題文で「点Pは三角形ABCの外人である」とか「点Pは点Aを中心とした半径1の球面上にある」みたいな文言が出てきたらそれをベクトルの式に直す必要がありますね。あるいは「点Pは〜という等式を満たしている」という文言に対してその式がどういった意味なのか分かると解答の方針が立ちやすくなります。そういう時にベクトル↔︎図形間の連関がしっかりできていた方が強いです

シャーク

なるほど
具体的なものまでありがとうございました
そんなに優先させる必要はないってことでいいですよね

gößt

そうですね

シャーク

了解です
ありがとうございます

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回答

そこまで重要ではありませんね。
単純に座標や線分ではなく、位置と量の情報を持たせたベクトルでも余弦定理、中線定理を用いることができるよ〜ってことだけです。

シャーク

あ〜それくらいでいいんですね
了解です

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