長くなりますが1つずつ。
・まず2重解について(^2は2乗って意味です)
(x-2)^2=0の解はx=2ですが、2次方程式って普通は2つの解を持つはずです。
こういう風に2次方程式が^2の形で因数分解できて、同じ解になる時、x=2を2重解といいます。(重解って略すことがほとんどです)
ちなみに(x+5)^3=0だとx=-5は3重解です。
・1つ目の？について
(x+1)と因数分解できているのでx=-1は1つの解であることはわかると思います。
x^2+ax-a=0がx=-1を重解に持ってしまうと、すべての解がx=-1で、3重解になってしまい2重解ではなくなってしまうのでx≠-1とします。
・2つ目の？について
x^2+ax-a=0が2重解を持つので平方完成して
(x+a/2)^2=0の形にならないとおかしいですよね。(xの係数とか定数項とか考えて)
ちなみにx^2+ax-a=0の平方完成は
(x+a/2)^2-a^2/4+a=0 で定数項が存在しない、つまり0になることが条件だから-a^2/4+a=0として式を作れますが、結局は判別式と同じ式になってます笑
・3つ目の？について
2つ目の？のところで2乗の形に平方完成できました。
なので重解は-a/2となりますが、x≠-1が条件にあったので-a/2≠-1つまりa≠2となります。これが条件になります。
