数学
中学生

平方根のとこですがわからないのでなぜこうなるか教えてください

回答

√12(13-m)=2√3(13-m)です。
これが自然数になるには3(13-m)が自然数になればいいのです。つまり13-mは3の倍数になり、さらにk(自然数)の二乗になってます。よって13-m=3k²とできます。kに1を入れるとこれを満たすので13-m=3
m=10
kに2を入れると13-m=3・2²
m=1
kに3を入れると自然数にならないので解はm=1,10になります。

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