√12(13-m)=2√3(13-m)です。
これが自然数になるには3(13-m)が自然数になればいいのです。つまり13-mは3の倍数になり、さらにk(自然数)の二乗になってます。よって13-m=3k²とできます。kに1を入れるとこれを満たすので13-m=3
m=10
kに2を入れると13-m=3・2²
m=1
kに3を入れると自然数にならないので解はm=1,10になります。
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