Question

Clearnoteユーザー

写真の問題で、
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△PCBの面積と△OCBの面積が等しいとき、四角形POCBの面積は、〔　　　〕cm²である。ただし、原点Oから点(1，0)までの距離および原点Oから点(0，1)までの距離をそれぞれ1cmとする。
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〔　　　〕に入る答えは15cm²なのですが、解き方がわかりません💦
教えてください🙏

数学 模擬 一次関数 #harumame🌷

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

底辺がかぶっている２つの三角形の面積が等しい、という設定が出てきたら等積変形を考えましょう

今、△PCBと△OCBは底辺CBがかぶっていますから等積変形の考え方の出番です。これらの三角形の面積が等しいとき、高さも等しくならなければなりません。つまり、直線OPは直線BCと平行になります

これより直線OPの式が分かるので、点Pの座標も分かりますね
この先は色んな方法がありますが、直線ℓとy軸との交点をDとおいたとき
(四角形POCB)=(△BDC)-(△PDO)
を利用して求めるのがやりやすいかと思います

Clearnoteユーザー

なるほど！
分かりやすく説明してくださってありがとうございます😂
返信が遅くなってしまって申し訳ありません(TT)

gößt

いえいえー