(1)f(x)は初項x、公比2/(2 +x²)の無限等比級数でありx＜0より
公比は−1＜2/(2 +x²)＜1
よって収束し和はx/{1–2/(2 +x²)}＝(2 +x²)x/x²＝(2 +x²)/x
よってf(x)＝(2 +x²)/x
(2)
f(x)＝2/x +x
x＞0より
2/x＞0、x＞0
ここで相加相乗平均の関係より
2/x +x≧2√2
(等号はx＝√2のとき)
よって最小値2√2(x＝√2)
間違ってたらすみません
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