Question

ゲスト

このように三角関数の後にくるhってどういうことを表しているんですか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

sinh, cosh, tanh という関数は双曲線関数と呼ばれます
sinh(x):=(e^x-e^(-x))/2
cosh(x):=(e^x+e^(-x))/2
tanh(x):=sinh(x)/cosh(x)
で定義され、それぞれハイパボリックサイン、ハイパボリックコサインなどと読みます

双曲線関数は
cosh²(x)-sinh²(x)=1
1-1/tanh²(x)=1/cosh²(x)
sinh(x+y)=sinh(x)cosh(y)+cosh(y)sinh(x)
cosh(x+y)=cosh(x)cosh(y)+sinh(x)sinh(y)
(d/dx)(sinh(x))=cosh(x)
(d/dx)(cosh(x))=sinh(x)
など、三角関数によく似た性質を持っています。なのでハイパボリックサインなどと呼ばれるのでしょう。しかしながら、三角関数とは全くの別物なので注意しましょう

ゲスト

ありがとうございます