Question

和歌

y＝xのsinx 乗の微分がわかりません

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

り

底のeは省略させてもらいます。x²をx^2と表すように書かせてもらっています。

①両辺の絶対値の対数を取る
⇒logY＝sinXlogX
②両辺をXについて微分する
⇒y´/y＝cosXlogX+sinX（1/X）
⇒y´＝y{cosXlogX+sinX（1/X）}
＝X^（sinX）｛cosXlogX+（1/X）sinX｝（解）

logXも変数なので（Xの値によって数値が変わるから）、sinXlogXが合成関数だということに気づくことかキーだと思います。
^のところに変数が入ると、対数微分法で求める必要があります。ここも覚えておくべきでしょう。

よろしければ参考にしてください。

和歌

丁寧な説明ありがとうございます！