Question

ぽとふ

この35番の問題で質問です。この線を引いている部分の式の出し方が分かりません。AP+PB=AP+PB'≧AB'とありますが、なぜ≧になるのですか？いつも=にはならないのですか？
また、解説で当たり前の様にAB'が直線になると書いてあるのですが、直線にならない場合は無いのですか？
どなたか解説お願いします。

図形と式

Answer 1

せんせい

動点と定点をよく確認して下さい。
AとB'は定点（既に座標が決まっている点）ですので、2点間の距離は一定です。
一方で点Pは直線上を動くので動点です。3点A,B',Pが一直線上にない場合は三角形AB'Pとなるので、AP＋B'P>AB'です。一直線上になったときのみ、AP＋B'P＝AB'で、この時が最小となります。