これはいわゆる中間値の定理ですが、この定理は実数の連続性と呼ばれる複数の同値な命題の一つです。中間値の定理と同値な他の命題から示すのが普通ですが、それまでに何を習っているのかによって採用する命題が変わってきますので、何を習っているのか知りたいです
・上に有界な集合は上限をもつ
・上に有界な単調増加列は収束する
・ボルツァーノ•ワイエルシュトラスの定理
・区間縮小法
この辺の定理から示すのが定番ですかね。この中で習っているものがあったら教えてください
区間縮小法ですかね
こんな感じですかね。紙に書いたので添え字等見づらいところがあるかもしれません
考え方としては、f(a[n])≦y≦f(b[n])を保ちながら区間の幅を狭めていけばx₀にたどり着くという流れです
助かりました。ありがとうございます
ありがとうございます、助かります