(1)はCからABに垂線を下ろして見ましょう。そうすると有名角の直角三角形が二種類姿を見せてくれます
下ろした垂線とABとの交点をDとすると△ACDはAC:CD:DA=2:1:√3の三角形ですから、CDの長さはACを基準にして2√2×1/2=√2です、残った△BCDはBC:CD:DB=√2:1:1の三角形ですから、BC、すなわちaの長さはCDを基準にとって√2×(√2/1)=2となるでしょうか
(2)も(1)と同様にして解くことができるかと思います。おそらくb=2√2だと思います。(2)はご自分で解いて確かめて見てください。
こんな感じで如何でしょうか。質問等あればどうぞー
(1)(2)△ACDにまず着目して見ましょう
そうなると30°,60°,90°の直角三角形が見えるかと思います。そうなるとこの三角形の辺の長さの比はCD:AC:AD=1:2:√3になりますね
なのでADはACを基準にすると√3/2×10となるので、5√3、同様にCDはACを基準にすると1/2×10となりますので5、となります。
(3)今度は△ABCに注目して見てください、先ほどの△ACDが30°,60°,90°の三角比だったのに対してこちらも同じように30°,60°,90°の三角比が成り立ってるのがわかるかも思います。そうなると先ほどと同様に辺の長さの比はBC:AB:AC=1:2:√3となりますよね。
よってABの長さはACを基準として10×2/√3=20/√3=20√3/3
BD=AB-ADより
20√3/3-5√3=5√3/3
となるでしょうか。
質問等あればどうぞー
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