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元の放物線 y=x²-2x+c を移動したものが
y-p=-(x-2p)²-2(x-2p)-c
になるところまではいいとして、この式を変形して
y=-x²+(4p-2)x+(-4p²+5p-c)⋯①
となります
この放物線はx軸と(3,0)で接するので、
y=a(x-3)²
と表せます。展開すると
y=ax²-6ax+9a⋯②
①と②が一致しなければいけないので、
-1=a, 4p-2=-6a, -4p²+5p-c=9a
が成り立ちます。これらよりp, cの値が分かります
(3,0)ってy座標が0なので、x軸上の点ですよ。
(3,0)を通る ⇒x軸に接する
言ってることは理解できるんだけど問題文的にx軸のどこか一点と3.0で接していると思うんだけど、、、
やっと理解出来ました！
教えてくれてありがとうございます😊
解決したようでよかったです
上の話に補足させていただきます。
日本語的問題ですね🤔言われてみれば難しいです。
「x軸と〜で接する」という表現は頻出なのでここで抑えた方が良さそうです🙌
「x軸と（3,0)で接する」は、つまり「x軸と接しますよ。また、その接する点は(3,0)ですよ。」っていう意味です。(3,0)はたしかにx軸上の点なので、この文章に矛盾はありません。
そもそも「接する」とは「1点で交わる」ということです。x軸上の1点と（3,0)で交わるとすると、「2点で交わる」ことになります。「接する」とは言えず、ただ「交わる」になります。不自然さが出るので、「x軸と〜で交わる」と言われたら、「x軸と接しますよ。また、その接する点は〜ですよ。」だと解釈してください。
やっと理解できました😁
もしも3、0とエックス軸上の点で接するって言うんだとしたら接する事は不可能だから交点を2つ持つって言うことになりますもんね！
そういうことです👍
ご理解いただけたようで良かったです😊
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x軸の3.0で接するのでってところからわからないです(＞＜)
教えてくれた式だと3.0には接すると思うけどx軸には接しないと思います(＞＜)
そもそも3.0とx軸で接するってどういうグラフですかね？