数学
高校生
解決済み

一次不定方程式の整数解の1つってどうすれば簡単に求められるんですか?

写真は例題です

回答

✨ ベストアンサー ✨

互除法を使えば計算できますが、
このくらいなら直感の方が速いです。

かな

直感でしたか!!ありがとうございます!

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回答

x=(1-4y)/3=-y+(1-y)/3として右辺の(1-y)/3が整数になるような整数yを代入すれば左辺も整数になります。こんな感じで分数をなるべく小さくしていくと比較的見つけやすくなるかと思います。この方法はx,yの係数が大きいとより実感できるのではないかと思います。

かな

やってみます💦

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基本はユークリッドの互除法を使って求めます。教科書にやり方は載ってるはずなので確認しときましょう。
写真の問題の場合は互除法を使わなくてもなんとなく求められると思います。(ここは慣れですね。)

かな

互除法ですね。。苦手ですが頑張ります…

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