Question

夕立

解答にある対称性とはどういうことですか？何故重心とわかるのですか？
至急お願いします！

Answer 1

れい

この問題の図形は「正四面体」OABCなので、辺の長さも角も面も全て等しいです。ですから、どんなにひっくり返しても同じ形です。そのことを対称性（逆にしても同じ）と言っています。
点Hが重心と言えることは、その対称性ゆえにです。△ABCは正三角形なので、正三角形の重心はド真ん中ですよね。図を点Oの視点から見れば点Oと重心が一致してるように見えます。つまり、点Oから面ABCに下ろした垂線との交点Hは重心ということです。