内分はわかるのですが、外分する点の書き方が答えを見てもわかりません…

Question

どこが2対3なんですか？？？
教えてください🙏

ゲスくま · Accepted Answer

まず「線分ＡＢを外分･･･」と言われたら、その外分点は直線ＡＢ上の線分ＡＢより外側に存在することが分かります。

次に " 外分比 " の順番に注意してください。
２：３ や ５：９ など、「前の数字＜後の数字」の場合は、外分点は点Ａ側にあります。
４：３ や ７：２ など、「前の数字＞後の数字」の場合は、外分点は点Ｂ側にあります。

そして、実際に比を視覚的に確認する方法に関してですが、外分点をＱとすると、
「線分ＡＢを２：３に外分する点Ｑ」
は、そのまま
「ＡＱ：ＱＢ＝２：３」
に対応します。

もっと言うと、
Ａ → Ｑ → Ｂ
の順番で、与えられた比をＡＱとＱＢに当て嵌めてください。

そうすれば、上で述べた「数字の大小で位置が変わる」という特徴も理解できると思います。

この考え方は、平面図形でメネラウスの定理を理解する際にも使えます。

Clearnoteユーザー · Answer

AQ:QB＝2:3
外分だから、この点Qは線分ABの外側。
ということは、点Aより左側になる。
しかもAQ:QB＝2:3だから、結構遠く（ABの長さの2つ分左側）になる。

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