表記の面から説明します。古事記は日本人向けの文体で書かれていました。それに対して、日本書紀は(当時の)中国人向けの文体で書かれていました。
内容では、古事記は天皇家の支配を正当化するような事が書かれていた事に対して、日本書紀は国家自体の正当性を主張するものでした。古事記は神話の話が詳しく書かれていますが、日本書紀は端折って書かれています。
題名も、歴史学者の人には違うといわれるかもしれませんが、日本書紀はわざわざ題名に「日本」とつくくらいなので対外的なアピールのために書かれたものだと覚えています。
なんか物足りない回答なので、わかりにくいところがあったらおっしゃって下さい