Question

lozb

(3)と(5)がわかりません
こたえは
(3)必要十分条件
(5)十分条件

次の□に,必要条件,十分条件, 必要十分条件のうち、最も適
当であるものを入れよ. ただし, 必要十分条件のときは「必要十
分条件」 と答えよ.
(1) x=-2 は x2 =4 であるためのである。
(2) |-1|<2√3 は pl<1であるためのである.
(3)整数nについて,4m+nが3の倍数であることはm+n
が3の倍数であるためのである.
(4) ∠A=90°は, △ABC が直角三角形であるための
である。
(5)「xy≠6」は「x≠2 または y≠3」 であるため
である。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𝐶𝑜𝑐𝑜

ここの単元は「十分必要条件」で覚えるといいと思います
(3)4(m+n)が3の倍数であることはm+nが3の倍数であるためのだから、書き換えると12(m+n)↔︎3(m+n)となるので、この場合は左から右も、右から左も満たしています
(5)xy=6となるときの組み合わせは(1,2,3,6)になるのでxが2,yが3のときは6になります。これを問題文の通りに言い直すと、xy≠6はx≠2またはy≠3の左から右、つまり十分条件は満たせていると言えないですよね。その反対の右から左、つまり必要条件は満たせていると言えるのではないでしょうか
まだ理解難しいかも！ってことでしたら言ってください！

lozb

(3)がよくわかりません、、

𝐶𝑜𝑐𝑜

12の倍数と3の倍数って考えるイメージがわかりやすいかもですね！12の倍数って2と3と4と6の倍数ってのはわかりますか？12の倍数ってもの自体に3の倍数が含まれているっていうイメージなんです！もう少し噛み砕いた方がわかりやすいですかね...？

lozb

nも4でくくってるのはどうしてですか？

𝐶𝑜𝑐𝑜

あ、ごめんなさい！
3(4m+n）ですね...

lozb

ありがとうございます！！理解できました😭

Answer 2

和

(3)は同値変形が楽にできます
(5)は対偶をとると簡単です

lozb

(3)の同値変形始めてきく言葉で、、詳しく教えてほしいです

和

単に、p⇔qのとき、pをqに変形することを同値変形といいます

lozb

ありがとうございます😭