Question

ヘリコ

（2）分母にREと書かない理由を教えて欲しいです🙏

基本例題 80 電池から供給される電力
412,413,414,415 解説動画
右の図は,起電力E,内部抵抗の直流電源に,可変抵抗器(抵抗値尺は
自由に変えられる) をつないだ回路を示している。
R
(1) 可変抵抗器を流れる電流I を求めよ。
(2) 可変抵抗器に加わる電圧Vを求めよ。
(3) 全回路で消費される電力Po を E, r, R で表せ。
(4) 可変抵抗器で消費される電力P, を E, r, Rで表せ。
(5) P, の最大値を求めよ。 また, そのときのRを求めよ。
(6) Po-P1 は何を意味するか, 15字以内で説明せよ。
指針 キルヒホッフの法則Ⅱ E=RI+rI, 電圧降下 V=RI,電力
P=IV=IR などの式を用いる。
H
E
r
P₁=I2R
R
解答 (1) キルヒホッフの法則Ⅱより
とき, P1は最大と
なり,最大値は
I
E=RI+rI
Ir
E2
E
よって I =
4r
r
E
R+r
(2) オームの法則 「V=RI」 より
Po=IE
R
V=RI=- -E
R+r
(3) 電力の式 「P=IV」 より
Po=IE=
E2
R+r
(4) 電力の式 「P=I2R」より
P=12R=
E
2
P.-FR=(R+TR
2
E
(5) (4) 29 P.-(+)-(R)
より Pi=
E2
=
R+r,
R=
EVR\2
E2
(√R+r/√R)2 (√R-r/√R)2+4r
よって、R=J,すなわち,R=r の
/R
別解 (4) の式をRに関する2次方程式に
変形して
PR2+(2Pr-E2)R+Pir2=0
Rは実数であるから, 判別式Dは
D=(2P-E2)2-4PixPre
[土]=E2(E2-4Pir) ≧ 0
E2
E2
ゆえに P's EP」の最大値
4r
のとき(4) より R=r
(6)E=RI+rI より IE=I2R+I'r
よって
Po=P+fr
すなわち Po-P=Ir
Po-P1 は 内部抵抗で消費される電力。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

分子ですかね？　分数の上は分子です

別にあなたの言うようでも
大きな問題はありません

ただ、R/(R+r)は分数全体として無次元になります
「RはR+rの何倍か」という比の値、単なる数です

電圧Vは、起電力EのR/(R+r)倍ですよ、
という感じなので、模範解答の表現が好まれるし、普通です

V=2E/3でもいいですが、
V=(2/3)Eのように書くほうが自然、というようなことです

ヘリコ

間違えました💦分子です💦🙇‍♂️

詳しい説明、ありがとうございます😊