Question

m

解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️
答えはイです。

直線 OH を軸にして正四面体 OABC を一回転させるとき,三角形OABの周および
(3) 一辺の長さが2の正四面体 OABCの頂点 0 から平面 ABC に垂線 OH を下ろす。
内部が通過する部分の体積は
5
である。
[解答番号5〕
26.
2√6
イ.
TC
T
9
8√6
27
TT
√6
5
27
3
πT

Answer 1

ゆら🦢

底面について、点Hから1番遠いのは点A,B。1番近いのは点M。(ただしMはABの中点)
①半径HA(またはHB),高さOHの円錐
②半径HM,高さOHの円錐
求める立体の体積は①-②
HA=2√3/3, HM=1/√3, OH=2√6/3だから、
V=1/3×2√6/3×{(2√3/3)²-(1/√3)²}π=2√6π/9