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初項と公比を使って表すと、
第n項は初項×(公比)ⁿ⁻¹ではあります
この式を整理した結果としては、
指数がいつもn-1とは限りません
たとえば初項が18で公比が3なら、第n項は
まずは18×3ⁿ⁻¹と書くかと思います
もう少し整えれば2×3ⁿ⁺¹となります
この意味で、指数がn-1とは限りません
この辺を帳尻合わせと表現するかどうかは
何とも言えませんが…
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