Question

みかん

ベクトルの問題です。(ア)と(イ)を2枚目の画像のように同じ方法で求めたのですが(イ)のみ答えが違いました。なぜでしょうか😭

第6問(選択問題)(配点 16 )
三角形ABCにおいて辺AB を : (1) に外分する点をPとし,辺CA を
Q:(1-g)に外分する点を Q, 辺BC を 1:2に外分する点をRとする。 ただし, p,
gは0<<1,0<g<1,カキ1/2
9= 1/12 を満たす実数とする。
AP, AQ, AR をそれぞれ AB, AC, pg を用いて表すと
AP= ア AB, AQ=
イ
AC, AR=
ウ
となる。
⑤
22
AB-AC
AB = AQ= 1-9 AC AR = 2AB-AZ
2p-JAB
29-1
ア
イ
の解答群
1-p
P
①
1-p
p
③
②
1-2p
2p-1
2p-1
1-2p
1-g
④
9
⑤
1-q
q
⑦
⑥
1-2g
2g-1
2g-1
1-2q
実物を用いて

己採点
RC
9 -2 =ABAD 29-1+1-9
4
ABAP = 2P-1 p
AP(2p-1)=PA13
241
AP
P
2p-1 AB
AQTAC = 1-4: 24-1
(1-9)
AC
AG=
24-1
R
2p-1

第6問 平面ベクトル (配点 16 )
Pは辺AB を : (1-p)に外分する点であるから
APP
21 AB.
Qは辺CAをα(1-g) に外分する点であるから
AQ = 1-2 AC.
Rは辺BC を 1:2に外分する点であるから
AR=2AB+AC
(2p-
P
1-D
(12/1のときの図)
2
1-2
AB-AC.
A
29
したがって ア には
には ⑦ が当てはまる.
(1)
RP=AP-AR
=
2-1 AB-(2 AB-AC)
-3p+2
2212AB+AC.
RQ=AQ-AR
1-9 AC-(2 AB-AC)
1-2q
=-2AB+60=2AC.
2q-1
1-q
(0<< 1/2のときの図)
<< 21/21/12g<1の場合, 図は
上と異なるが、 同じ結果を得る。
2点A
Bが異なるとき

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

長飛丸とら

APベクトルとABベクトルは同じ方向なのでOKですが、
AQベクトルとACベクトルは方向が逆方向なのでマイナスを考える必要があります。

みかん

理解できました！ありがとうございます🙇🏻‍♀️‪‪´-