✨ ベストアンサー ✨
太郎さんと花子さんの、時間(x)と料金(y)を、xについての関数として捉えるとやりやすいです。
(ⅰ)プランCの場合は、
0≦x≦100 のとき
100≦x≦300 のとき
300≦x のとき
の３つに場合分けできて、それぞれの範囲で一次関数の式が立てられます。この式を用いて、絶対値の中に放り込んであげれば、解答例のようになると思います。
(ⅱ)のほうも、プランAの料金をxの関数で表して、xの範囲に注意しながら計算するとできると思います。
この問題のような、ある時間を境に料金のルールが変わったりする問題は、一旦時間の範囲で場合分けして関数のように扱うと数学的な思考がしやすくなると思います。日常生活っぽいものをthe数学の分野に落とし込めると楽しいです。
花子さんがプランCを利用するとすると、
0≦x≦100のときは料金(y)は常に5000 ですよね。
次に、100≦x≦300のときは料金yは5000に加えて毎分5円加算されるから、5x+5000では？ということですよね。
この状況をグラフの直線の方程式の立式の問題だと思うと、少しわかりやすくなるかもです。
いま、0≦x≦100では常にy=5000なので、x=100のとき、y=5000です。
したがって、100≦x≦300における直線も、
点(100,5000)を通るということです。
また、1分ごとに5円→直線の傾きが5である。ということなので、これらを踏まえると求めたい直線の方程式は
点(100,5000)を通り、傾きが5の直線
の方程式なので、y-5000=5(x-100)
という式が立ちます。これを変形すると写真と同じ式になるということです。
これでうまく伝わればいいのですが、またわからなかったら聞いてくださいね
解き方の道標をたてていたありがとうございます。🙇
ここが何故4500になるのかがいまいちわかっていません。