Question

高校生

コを求めるのに、f(1)×f(0)が0より小さいならいいと考えて、⑤を答えにしたのですが、④が答えでした。なぜダメなのか教えて欲しいです！

〔1〕 a を実数とする。
太郎さんと花子さんは,次の方程式について考えている。
az2-3 +1=0
・①
太郎の2次方程式だから,解の公式を使えば解けるね。
花子:2の係数がαになっているから,a=0のときは,æの2次方程
式にならないよ。
太郎:確かに,a=0のとき,①は3+1=0になるから,解はæ
=
13
だね。
花子:a0 のとき,①はの2次方程式だから,解の公式で解は求め
られるけど, 2次関数のグラフを考えた方が,解についていろい
ろ考察できるね。
以下,0とする。
f(x)=ax2-3+1とすると,放物線y=f(x)の頂点の座標は
ア
イ
である。

(4
↓
(3) ①が実数解をもつ条件は
ケ
であり, ①が0<x<1の範囲に解を
もう条件は コ である。
+
froi ferico
ケ
コ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
0<a≤
カキ
② 0<a<
① o≦a≦
③ o≦a<
カキ
ク
ク
カ
④a≦
⑤
a<
ク
キ
(数学Ⅰ 数学A 第2問は次ページに続く。)

Answer 1

ゆら🦢

0<x<1の間に解を持つってだけで、解の個数の指定は無いです。f(1)×f(0)<0は｢解が一つだけある｣条件です！だから、｢解が2つある条件｣も別で考えないといけないです。
解が2つある条件も考えた上で｢解が一つだけある条件｣と合わせると、⑤は④の範囲に含まれています！