Question

ゆゆゆ

最後のP(x)のとこでなぜ×3が出てくるのですか
3C1の省略ですか？

HEE
片面を白色に、もう片面を黒色に塗った板が2枚あり、最初この2
枚の板を上面が左から 「白白」 の状態で机の上に左右に並べて置いて
ある。次の【操作】を3回繰り返してこの板を裏返していく。
机
☐
(左)
(右)
【操作】 赤玉2個、青玉2個の合計4個の玉が入った袋から同時に
2個の玉を取り出す。
取り出した玉が
赤玉2個の場合は左側の板だけを裏返す。 ①
青玉2個の場合は右側の板だけを裏返す。
赤と青玉の場合は2枚とも裏返す。
ただし、取り出した玉は1回ごとに袋に戻すものとする。
(1) 1回の操作後、2枚の板の上面が左から「白黒」の状態である確率を求めよ。
(2)2回の操作後、2枚の板の上面が左から「黒黒」の状態である確率を求めよ。
(3)3回の操作後,2枚の板の上面が左から「白黒」の状態である確率を求めよ。 また、3回の操
作後,2枚の板の上面が左から 「白黒」の状態であったとき、左側の板が1回も裏返らなかった
条件付き確率を求めよ。

催準
0 (1) 1回の操作で青玉を2個取り出す場合の確率は
C
(2)1回の操作で赤玉を2個取り出す場合の確率は
C=}
したがって、求める確率は2C (1/1)(1) = 1/18
(3)1回の操作で赤玉と青玉を1個ずつ取り出す場
合の確率は Cicci=2
C₂
==
3
3回の操作後、2枚の板の上面が左から 「白黒」 と
なる事象を X とすると, 次の場合がある。
(1) 3回とも青玉を2個取り出す場合
(H) 3回のうち,2回は赤玉を2個取り出し 1回
は青玉を2個取り出す場合
(m) 3回のうち1回は青玉を2個取り出し、 2回
は赤玉と青玉を1個ずつ取り出す場合
よって、求める確率は
+3・
PCX(1)+3.(1/2)(1)+3-(1)-(4)
13
= 54
また、3回の操作で、左側の板が1回も裏返らない
事象をYとするとP(X)-(2)
よって、求める条件付き確率は
Px(Y) = P(XY) =
1
52
P(X)
2 (1) とを取り出す場合であるから

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

東大生@Clearnote×東大生

結論から言うと、仰っている通り、×3 はまさに 3C1（＝3通り）に対応しています。
この解答では「3回の操作のうち、どの回で特定の事象(例えば(ii)であれば1回だけ青2個を引く)が起きるか」を数え上げています。

ゆゆゆ

ありがとうございます！