Question

INFJ

漸化式の問題ですなぜ等比数列を表すと3bnが消えるのですか？教えてください🙇‍♀️

124 2項間の漸化式(II)
a1= 0, an+1=3an+2 (n≧1) で表される数列{an がある.
(1) bn=an-a (αは定数) とおくと, 数列{6n} は等比数列とな
る。このようなαを求めよ.
(2) 数列{6} の一般項 bn を求めよ.
(3) 数列{az}の一般項an を求めよ.
精講
B
an+1=pan+g (p1, g≠0) 型は, an+1-α=p (an-α)と変形
し. 数列{an-a} が公比」の等比数列であることを利用します。
解答
(1)=a-α より, an=bn+α, an+1=bn+1+α
これらを与式に代入して bn+1+α=3(b+α)+2
..bn+1=36+2α+2
これが,等比数列を表すとき,
2a+2=0
α=-1
(2)(1)より,bm+1=36 また, b1=α+1=1
bn+1=rb の形に
なる (123ポイント)
ゆえに,数列{bn} は,初項 1,公比3の等比数列... bn=3"-1
(3)a=b-1=3"-1-1
+

漸化式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

3bₙを消すということではなく、
2α+2が0になることを考えています

INFJ

ありがとうございます！よく分かりました！