Question

 ︎︎

この問題の求め方がよくわかりません
教えてください🙇🏻‍♀️

放物線y=ax+bx+c が右の図のようになるとき、
カに適する記号を表す番号を入れよ。
y'
4
10.
0
a+b+c
b²-4ac
a-b+cカ 10
⑦ <
で
0.
10.
0
1
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

希

上に凸なので、a < 0
x=0のときのy座標が0より大きいのでc > 0
x軸と2点で交わっているので、判別式が正。すなわち、b² - 4ac > 0
ax²+bx+cのx=1のときの値はa+b+cで、図からx=1のときy=0なので、a+b+c=0
同様に、x=-1のときax²+bx+cはa-b+cなので、図からa-b+c<0

y=ax²+bx+cの頂点のx座標は、平方完成すると
x=-b/(2a)であることが分かります。グラフから、頂点のx座標は正です。よって-b/(2a) > 0. すなわち
b/(2a) < 0
いま、a<0なので、両辺に2a<0をかけるとb>0となります。