Question

なな

共テ数学IIBCの数列の問題です。1枚目が解答で2枚目が問題なのですが、赤線のところの変形がわかりません。その一個前からなにをしてるかがよくわからないのでそれ含め教えてください🙇

第4問 数列
(1) 数列{a} の初項をα, 公差をdとすると, 第3項が5であるから
a+2d=5
3
A
第9項が17であるから
a+8d
17
4
3,
a = 1, d=2
よって
an
1+(n-1).2
an = 2n-1
また, 数列{6} は公比が3で,初項b1から第4項までの和が40であるか
bi(34-1)
=40
3-1
B
40b₁ = 40
b₁ = 1
よって
b=3"-1
C
n≧2のとき
Sn = a1b1+anbr
k=2
n-1
=ab₁+a+b+1 (4)
3Sn=3arb=arbu+1
D
n-1
=
abu+i+ab+1 (3) -...
n-
-2Sn = a1b1+ (ax+1-an) bk+1—Anbn+1
k=1
n-1
= a1b₁+2b+1-anbn+1
n-1
=a1b1+2.3bk-anbn+1
k=1
よって
=ab₁+6b-anba+
n-l
-2S,=1.1+6.3k−1— (2n−1)·3″
k=1
6(3-1-1)
E
100
-2S = 1+
-(2n-1).3"
B
3-1

an=3n-10
An-7+(n−11.8.
第4回 (選択問題)
-79.12-5
-7+367
3-10
(配点 16) 3-1
a13-11-40
(1)第3項が5,第9項が17である等差数列を {a} とし,公比が3で,初項から第4
項までの和が40である等比数列を {bm} とする。
数列{an} の一般項は
S=
act
リード
an.2n3
an= ア
2
n-
イ
80 40
である。また、数列{6n} の初項は61 ウ
bu= $3h-1
である。
ag=a,+2d=5
29,8d=-17
30.6. + Early
Sn=akbkを求めよう。n≧2のとき
1
An= A. + (n-1)α bu bihny
a,+4:5
-6d=-12
d: 2
Sn=a1b₁+I
k=1
・①
また 30kbkr
3Sn = 3akbk="
+
①②の辺々を引くと
2.-3.
a. 45
②2
Q.1
S=(n-
ケ
ク
コ
Ⅰ3acby b...36m
を得る。 これはn=1のときも成り立つ。
Fabe - I a
エ
オ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
Oak-1bk-1
① ak-1bk ② akbk ③ akbk+1 ④ ak+1bk+1
カ
の解答群
an-1b-1
an-1bm ② anbn ③ anbn+1
④ an+1bn+1
ケ
の解答群
On-1
①n
②n+1 ③n+2
④ 2n

共通テスト 数列 数学

Answer 1

和

Σがわかりにくいときは和に直します
Σ→和、和→Σが自在にできるようにしてください

やっていることは、定番の「等差×等比」の和の
いつものやり方をΣで表現しているだけです