Question

yuzya

解説の文字式の内容が理解できなくて分かりやすい考え方ありませんか？

東京エリア内の冬の1日あたりの需要電力量の平均値と標準偏差を計算した
ところ,90日間の平均値は83986.5万kWh,標準偏差は8707.6万kWhであった。
2023年3月1日の需要電力量が 83986.5万kWhであったとき,この日を加
えた2022年12月1日から2023年3月1日までの91日間の標準偏差 S1 と
8707.6万kWh の大小関係は
セ
また,2023年3月(31日間)の平均値は 83986.5万kWh,標準偏差は 8000
万kWh であったとする。このとき,2022年12月1日から2023年3月31日
までの121日間の標準偏差 s2 と 8707.6万kWh の大小関係は
ソ 0
セ
の解答群
⑩ s1 > 8707.6万kWhである
①s1 < 8707.6万kWhである
② s1=8707.6万kWhである
③この情報だけでは判断できない
の解答群
⑩s2> 8707.6万kWhである
1 s2 <8707.6万kWhである
② s2=8707.6万kWhである
③この情報だけでは判断できない
米

冬と夏の範囲を比較すると, これら二つのヒストクラ
両者の大小は判断できない (3)
D
ここで,冬の90日間の平均値を XC0, 標準偏差を so とすると, 冬の90
日間の平均値からの偏差の2乗の総和 T。 は
To = 90s%?
E
3月1日の需要電力量は x と等しいから、 冬の90日間に3月1日を加
えた91日間の平均値はx。 であり、 3月1日の平均値からの偏差の2乗
は 0 である。 よって, 91日間の平均値からの偏差の2乗の総和 T は
Ti=To+0=90so2
ゆえに, 91日間の標準偏差 S」 について
$1 =
すなわち
T₁ 190
V 91 V91
=
So <So
818707.6万kWh (①)
(第3回-7)

000
0000
①①②
00
[ ② ①
①②
①②
②
①②
また、3月の平均値は x と等しいから、冬と3月の121日間の平均値
はx である。 したがって, 3月の標準偏差を ss とすると, 冬と3月の
121 日間の平均値からの偏差の2乗の総和 T2 は
T2=90so2+31sg2
0<ss <so より sg" <so であるから
T2<90so²+31so² = 121s02
したがって, 121日間の標準偏差 S2 について
処理・言
偏差の2
入して書
るから,
する。
T2
S2=
<
121so2
121 V 121
= So
すなわち
s2 <8707.6万kWh ( ① )
(2) 需要電力量, 平均気温の標準偏差をそれぞれ Sx, Sy とし, 需要電力量
と平均気温の共分散を St. 相関係数をrとすると
F
000
r=
Sxy
6939.7
=
SxSy 10087.9 x 10.0
0.068 ≒ 0.07 (②)
･･･ F
Sx = 10000
また、与えられた散布図のうた
相関磁粉が0に近いもの、すなわち,

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

GDO

90日間は、2022年12月1日～2023年2月28日として解きますが、添付されている問題文では明確に読み取れないです（前の問題文に記載あり？）。
標準偏差（分散）の定義で表すと理解しやすいですが、以下の通り文字が多くなってしまいます。

―――（セ）―――
90日間の平均をm₀、3月1日を加えた平均をm₁とする。
s₀²={∑(xi-m₀)²}／90･･･i=1～90
s₁²={∑(xi-m₁)²＋(x₉₁-m₁)²}/91

x₉₁=m₀であり、m₁=m₀となることから、
s₁²={∑(xi-m₀)²＋(x₉₁-m₀)²}/91
={s₀²×90＋0}／91
=s₀²×90/91
s₁²＜s₀²であることが分かる

―――（ソ）―――
90日間の平均をm₀、3月1日～3月31日の31日間の平均をm₂₀、121日間の平均をm₂とする。
s₂₀²=∑(xj-m₂₀)²}／31･･･j=1～31
s₂²={∑(xi-m₂)²＋∑(xj-m₂)²}／121

m₂₀=m₀、m₂=m₀であるから、
s₂²={∑(xi-m₂)²＋∑(xj-m₂)²}／121
={∑(xi-m₀)²／90×90＋∑(xj-m₂₀)²／31×31}／121
={s₀²×90＋s₂₀²×31}/121
s₂₀²<s₀² (←8000²<8707.6²)であるから、
<{s₀²×90＋s₀²×31}/121
={s₀²×121}/121
=s₀²

s₂²<s₀²

説明省略部分が多いので、不明点あればコメントください。