Question

さくら

x＞0かつ8-2x>0かつ11-2x>0から0<x<4が、なぜこうなるのかが分かりません
教えてほしいです🙇🏻‍♀️

縦8m, 横 11 m の長方形の土地がある。 この土地の内側に,
右の図のような同じ幅の排水路をとり, 畑地を造成する。
畑地の面積を 70m²以上にするには, 排水路の幅を何cm
以下にすればよいか。
畑地
排水路の幅をxm とすると, 畑地の縦の長さは (8-2x) m, 横の長さは (11-2x) m とな
る。
排水路
x>0 かつ 8-2x>0 かつ 112x0 から
0<x< 4
......
・①
4x2-38x + 88 ≧ 70
このとき, 畑地の面積は (8-2x)11-2x)=88-16x-22x+4x2=4x2-38x+88 (m²)
これが 70m2以上になるとき
整理して
2x2-19x+9≧0
すなわち
(2x-1)x-9)≧0
これを解いて x,x
......
(2)
①,②の共通範囲を求めて
よって,排水路の幅を1/12 m 以下, すなわち
01
50cm以下にすればよい。
1-2
4
9
x

二次不等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

それぞれをxについて解いて
（「x>……」や「x<……」の形にして）、
数直線を描くなどして、共通範囲をとります
（すべての式を同時に満たす範囲を求めます）