Question

負けず嫌い©

至急お願いします。
数Iの問題で体積を求める問題があるのですが、なんで私の求め方が間違っているのかがわかりません。 私は問題の図から四面体OBCDの高さは球の半径と同じだと思ったため、画像のような解き方をしました。そもそもこの考え方が間違っているのでしょうか？
（私の解き方のr＝√3以降の途中先が途切れてしまったのですが、私の解き方をするとV＝9になります。答えは、9√2/2となります。）
解答を見ても四面体ABCDの体積（＝18√2）は4Vに等しいから、4V＝18√2と書いてあってよくわかりません。
語彙力なくて申し訳ないです。私の求め方が間違っている理由と、解答の意味について教えていただけると幸いです。

AVを
301 1辺の長さが6の正四面体 ABCD に内接する球
の中心を0とする。
I 四面体 OBCDの体積Vを求めよ。
(2) 球の半径r, 表面積 体積を求めよ。
301
6
7√527
A
60°
6
6
3
5=6.61
S=9/3
13
R
C
・sin 60°
K
913=r(6+6+6)
913=÷1.189
gr
9.3
F 3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

四面体OBCDの「△BCDを底面と見たときの」高さは
確かに球の半径rと等しいです

しかし、球は△ABCと1点で接しています
あなたの図の円は△ABCのすべての辺と接していますが、
あなたの円は、球と関係ない円です
√3は球の半径rとはまた別の何かです

このもとで考えてみてください