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グラフを簡単に書くだけなら、(x⁴+1)(x²+1)(x+1)(x-1)と因数分解することでx=1と-1でx軸と交わることがわかり、(0,-1)も通ることがわかります。微分すると8x⁷となるため、xが正だと単調増加、負だと単調減少となって、偶関数なのでy軸対称なグラフです。ここまで分かれば大雑把には書けるかと思います。
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