Question

hana

この青線の部分がわからないので教えてほしいです。

140 A,B,Cの3人が、青玉1個,白玉2個, 赤玉3個の入っている袋から、
A,B,Cの順に誰かが白玉を取り出すまで1個ずつ玉を取り出して,最
初に白玉を取り出した人を勝ちとする勝負を行う。 ただし, 取り出した玉
L
はもとにもどさないものとする。
(1) 1回の勝負で,A,B,Cの勝つ確率を,それぞれ求めよ。
(2) 50 回の勝負で,Cの勝つ回数を X とするとき, Xの期待値と分散お
よび標準偏差を求めよ。

140 (1) A が勝つ確率は
2
4322 7
+
6
6
Bが勝つ確率は
4 2
+
Cが勝つ確率は
4 3 2
65 6 5 4
7
15
321 2
+
3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

1回の勝負は、白が出されるまでやります
具体的には2巡した時点で玉がなくなるので、
1巡目に白を出すか2巡目に白を出すかの
2パターンがあります

・Aが1巡目に白を出す確率は2/6です
・Aが2巡目に白を出す確率は、
　A、B、Cが順に白以外を出した上で
　さらに次にAが白を引くので
　(4/6)×(3/5)×(2/4)×(2/3)です

この2つは排反（同時に起こらない）ので、
足すだけでよいです

Bも同様です