Question

れもん

赤線部のように分かるのはなぜですか？🙏
お願いいたします!m(_ _)m

52.a を実数の定数とする. 関数f(x)=x-ax+a+2がa≦x≦a+1の範囲で
つねに不等式 f(x)>0をみたすようなαの値の範囲を求めよ.

f(x)=x-ax+a+2
=(x-2)-(a²-4a-8)
y=f(x)の軸x=1/2とa≦x≦q+1の位置関
係で場合分けする.
(i) 1/ <aすなわちa>0のとき
求める条件は,
f(a)>0
であるから,
a+2 0
\y=f(x)
つまり、
a a a+1
2
a>-2
α>0のときこれは常に満たす.
a
asa Sa+1 すなわち−2≦a≦0 のと
(ii)
き
\y=f(x)}
求める条件は,
I
(2)>0
>O
であるから,
a a a+1
2
つまり,
(a²-4a-8)>0
2-2√3 <a<2+2√3
このうち−2≦a≦0 を満たす範囲は,
2-2√3<a≤0
1/2>a+1 すなわ
y=f(x)/
ちα <-2のとき
求める条件は,
f(a+1)>0
a
a+1_a
2
であるから,
(a+1)-a (a+1)+α+2 > 0
つまり,
3
a>-2
a<-2のときこれを満たすことはない.
以上, (i)~(Ⅲ)より
a>2-2√3

関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

不等式の式変形を聞いているのであれば、
図のようです

上半分はより万能な方法です
下半分は早いです

れもん

理解できました✨️
ありがとうございます🙏