Question

Mikuro

二次関数の問題です。
1枚目の問題より、右ページの問題が2問ともわからなかったので詳しめに解説をしてほしいです。

よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

第4章 2次関数
5
標準 10分
を正の実数とし
f(x)=x-2kx+6k-17k-9
解答・解説 p.27
また、f(x)がx=aのみにおいて最大値をとり,かつ,x=アにおいて最小値
をとるような定数aの値の範囲は
や
される
≤a<
である。
とする。xの2次関数y=f(x)のグラフが点 (1,28)を通るとき,k=アである。
(1)a を実数とする。 a≦x≦a+1 における f(x) の最大値・最小値を考えよう。
y=f(x)のグラフと直線x=ax=a+1の位置関係は,αの値によって、次のよう
な場合が考えられる。
(a)
((b)
(c)
y=f(x)
y=f(x)
y=f(x)
(2)a≦x≦a+1 における f(x) の最小値をαで表したものをm(a) とする。 α の値を変
化させたとき,m(a)の最小値は である。
AE
x=a
(d)
y=f(x)
[x=a+1
(e)
y=f(x)
x=a
[x=a+1
ル
|x=a+1
x=a
x=a+1
- s
(a)=f(a+1)のとき
①
7
E
0
x=a
x=a+1
y=f(x)のグラフと直線 x = α, x= a +1の位置関係について, 上の (a)~(e) のグラ
フのうち、f(x) の最小値がf(a)となるのはイ のときであり,f(x) の最小値が
f(a+1) となるのはウ のときであり, f(x) の最小値がf(ア)となるのは
I のときである。
エ 1については,最も適当なものを、次の①~⑦ のうちから一つずつ選べ。
ただし同じものを繰り返し選んでもよい。
(a)
① (b)
②(c)
(d)
④(e)
⑤ (a) (b)
(d)と(e)
⑦ (b)(c)と(d)
大
Aさ太

5
アイ
44
ウエ
0 7
オ カ
キ ク
3
7 23
()
[解説]
放物線y=f(x)が点 (1,28) を通るから
28=(-1)2-2k・(-1)+6k²-17k-9
2k2-5k-12=0
(2k+3) (k-4)=0
k=4
このとき
f(x) = x2 - 8x +19=(x-4)2+3
(662) e
グラフが通る点の座標を
関数の式に代入すると成
り立つ。
kは正の実数。
x=4
より、放物線y=f(x) の軸の方程式はx=4である。
(1) (a)
(b)
(c)
y=f(x)
y=f(x)
y=f(x)
x=a
x=a+1
(d)
x=4
y=f(x)
[3]
x=a
x=a
x=a+1
0(e) O
x=a+1
x=a
|x=a+1
f(a)=f(a+1)のとき
x=4
y=f(x)
*(0)
x=a
(2x-6=2x-
←2次関数の定義域が限ら
れているとき,その定義
域における2次関数のグ
ラフをかくことにより,
最大値、最小値を求める
ことができる。
方程式 ③ 20
er
x=a+1 MS-x+a
要点 4-3
(空)
(US
グラフより。(a)~(e)のうち, f(x) の最小値がf(a) となるのは(e) のとき (4)
f(x) の最小値がf(a+1) となるのは(a)のとき (⑩), f(x) の最小値がf(4) とな
るのは(b)と(c)と(d) のとき (⑦) である。答
子
G
410 J
125
(ES) -

第4章 2次関数
また,f(x)がx=αのみにおいて最大値をとり,かつ,
x=4において最小値をとるのは, (b) のときであるか
a+1<4≤a+1
a<-
のときである。
(2)(1) より
ここで
€
a6a12a≦3のとき)
m(a)=3 (3≦a≦4 のとき)
a28a+19 (4≦a のとき)
a2-6a+12= (a-3)2+3≥3 (a≤3)
a28a+19= (a-4)2 +3≧3 (4≦a)
であるから, m(α) の最小値は3である。 答
CO
6
y= f(x) x=a+1/1
x=a
x=4
問題 p.56
x=a+1
+(a+1) = a + 1/2
(a) a+1 <4
(b) a + 1/2 <4 ≤a+1
(c) a + 1/2 = 4
(d) a≤4<a+
(e) 4 <a
(
ta≦3, 3≦a≦4,4≦。
のそれぞれの範囲におけ
るm (a) の最小値を求
める。

Answer 1

かき

どの辺りがわからないですか？
線引くとかしてくれると答えやすいです。

Mikuro

1枚目画像の右ページが全てわかりません。
2、3枚目はこの問題の解説なのですが、この解説を見てもよくわからなかったのでより詳しく解説をもらいたいです。
わかりずらい文章ですみません。

かき

オ、カ、キですか？
(2) ですか？

かき

貼りますね