Question

りり

この問題集の答えはa=1としか書いてありませんが正しいのでしょうか？なぜ軸の位置で場合わけされた答えがないんでしょうか

(2)
219 次の問いに答えよ。
.tin
(1)0<a<2 とする。 関数 y=-x+2ax-2a+3(0≦x≦4) の最小値が-4と
なるように, 定数αの値を定めよ。
*(2) 関数 y=x2-2ax-a (0≦x≦2) の最小値が-2となるように、定数αの値
を定めよ。
3 2次関数の最大値、最小値 ■■ 53

4 ,取人個を
の値は2
3
219 (1) a=
2
(2)a=1
[(2) αの値によって場合分けをする]
(E)

219 y=(x-a-a-a-①<変化しないものを明記
(1) asoのとき
7=0で最水-2をとるので
2=2
X=0
(0-a)-a-a=-2 a=2<2>朝を左→右へ動かし、区間内で
(ii) 0≦a≦2のとて
x=山で最小1-2をとるので
(a-a)-a-a=-2a-a+2=0
W
Do より aは虚数のたぶんこの事じゃ解なし 07:2
(iii) 2≤a
文=2で最水-2をとるので
(2-a)²-a²-α = -2 4-4a+a²-a²-α=-2
⇒-5a=-6 a=/
mi
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

①
たとえば(i)は、
a≦0のもとでa=2という答えを得ましたが、
a≦0かつa=2を満たすaの値はないので、
a≦0の範囲には答えがありません

同様に(ii)a²+a-2=0 ∴(a+2)(a-1)=0 ∴a=-2,1
0≦a≦2を満たすのはa=1 ←答えの一つ

(iii)a=6/5は2≦aを満たさないので答えなし

よって、与えられた条件を満たすのは
a=1のみです

②
実数という範囲を(i)(ii)(iii)の3つに分けて、
それぞれの範囲内で答えを探しています
よって、それぞれから出た答えをまとめて、
最終的な答えとします

よって、
a≦0のときa=……
0≦a≦2のときa=……
2≦aのときa=……
という答えにはなりません
他のタイプの問題と混同しているようです