Question

ヘリコ

このような考え方で合っていますか？？

斜め漸近線の求め方が自信ないです🥲

No.
Date
y=
703
y=
(22-172
y' = 2+ (143)
y"
4 = +11
y=
より
y=
ITm
=c+
76-7700
70-1
y=
のグラフを書け
7-00-53
y"
y-00
+
0
H
TXX
0
I
1+00
0
X
20
+
x+
X
0.
3.3
10
↑+0
+00
・縦漸近線
1
(rm
70+
K
777780
4377
・斜め漸近線
y=z

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

特に申し分ありません

yの分子の次数下げをした時点で、
斜め漸近線の式はわかります

強いて言えばx=0のときの
接線の傾きを0っぽく描いた方がいいです

和

よく見ていませんでしたが、
あなたの答案のグラフの直上の1行
（lim 〜〜 斜め漸近線）は
書かない方がいいです

私の赤字もそうですが、
厳密にはおかしい、感覚的な表現なので…

ヘリコ

斜め漸近線はy＝xとなるのはなぜですか？と聞かれた場合、どのように答えたらいいのですか？？

和

分数関数y = x + (x/(x²-1))の場合、
現実的には以下のように書きます

　lim(x→∞) y-x = lim(x→∞) x/(x²-1) = 0
　なので、漸近線の一つはy=x

x + (x/(x²-1))のままlimをとると、
後半のx/(x²-1)→0はいいですが、
前半のxは∞に飛ばず、なぜxのままなのか？
ということになってしまいます

分子の次数を下げて
y = ax+b +(x/(x²+…)みたいな0に収束するやつ)
の形になれば、y=ax+bは漸近線です
「lim( y - (ax+b) ) = …… = 0なので」でOKです

ヘリコ

これでOKですか？？

和

いえ、上の再掲ですが
　x + (x/(x²-1))のままlimをとると、
　後半のx/(x²-1)→0はいいですが、
　前半のxは∞に飛ばず、なぜxのままなのか？
　ということになってしまいます

lim(x→∞) (y-x) = lim(x→∞) x/(x²-1) = 0
としてください

ヘリコ

ありがとうございます